关于您提出的“留给私生子的房子遗嘱该怎么写”的问题，首先我要明确的是，私生子在法律上与婚生子女享有同等的继承权。以下是一份遗嘱的基本撰写指南，特别针对您想要将房产留给私生子的情况：

一、遗嘱的基本内容

1. 遗嘱人信息：

   • 姓名、性别、出生日期、民族、身份证号码、住址等基本信息。
   • 遗嘱人需为完全民事行为能力人，即精神状况良好，能够自主表达意愿。

2. 遗嘱受益人信息：

   • 明确指出私生子的姓名、性别、出生日期及与遗嘱人的关系。

3. 遗产描述：

   • 详细描述房产的位置、面积、产权证编号等关键信息。
   • 如房产存在共有情况，需说明共有份额及处理方式。

4. 遗产分配：

   • 明确指出将房产全部或部分留给私生子，并说明分配的具体方式。
   • 如涉及其他遗产，也需一并列出并说明分配方式。

5. 遗嘱执行人：

   • 指定一名或多名遗嘱执行人，负责遗嘱的保管、执行及遗产的分配。

6. 遗嘱的效力及变更：

   • 说明遗嘱的生效条件及时间。
   • 如遗嘱人后续希望变更遗嘱，需明确变更的方式及程序。

二、遗嘱的撰写要求

1. 遗嘱人需亲自撰写：

   • 遗嘱人应亲自书写遗嘱内容，并签名、注明年、月、日。
   • 如因特殊原因无法亲自书写，可请人代书，但遗嘱人、代书人、见证人均需签名，并注明年、月、日。

2. 遗嘱内容需真实、合法：

   • 遗嘱内容应真实反映遗嘱人的意愿，且不得违反法律法规的强制性规定。
   • 遗嘱中涉及的财产需为遗嘱人的合法财产，且遗嘱人有权进行处分。

3. 遗嘱需保密：

   • 遗嘱人应妥善保管遗嘱，避免遗嘱内容提前泄露引发家庭矛盾。

三、特别注意事项

1. 确保遗嘱的合法性：

   • 遗嘱人应确保遗嘱内容符合法律法规的要求，避免因遗嘱形式或内容不合法而导致遗嘱无效。

2. 考虑家庭关系：

   • 遗嘱人在撰写遗嘱时，应充分考虑家庭关系及可能产生的矛盾，尽量通过遗嘱的合理安排来化解潜在的家庭纠纷。

3. 及时更新遗嘱：

   • 如遗嘱人的财产状况或家庭关系发生变化，应及时更新遗嘱，以确保遗嘱内容的真实性和有效性。

综上所述，撰写留给私生子的房子遗嘱时，需遵循遗嘱的基本内容、撰写要求及特别注意事项。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。