公职人员一次酒驾一次醉驾的处理方式涉及多个层面，包括刑事处罚、行政处罚以及单位处分等。以下是对此问题的详细解答：

一、刑事处罚

1. 危险驾驶罪：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一，醉酒驾驶机动车构成危险驾驶罪，公职人员若醉驾，将面临拘役（1个月至6个月）并处罚金的刑事处罚。

二、行政处罚

1. 吊销驾驶证：依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条，醉酒驾车者将被吊销驾驶证，且5年内不得重新取得。若驾驶的是营运机动车，则10年内不得重新取得，且之后不得驾驶营运车。
2. 罚款与拘留：
   • 对于首次酒驾，公职人员将被暂扣六个月机动车驾驶证，并处以1000元至2000元的罚款。
   • 若再次饮酒后驾车，除吊销驾驶证外，还将处十日以下拘留，并罚款一千元至二千元。

三、单位处分（公职处理）

1. 党纪处分：

   • 党员公职人员因醉驾被判处拘役的，通常会被开除党籍，这是依据《中国共产党纪律处分条例》的相关规定。

2. 政务处分：

   • 普通公职人员因醉驾被判处拘役的，一般会被开除公职，这是根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》的规定。
   • 对于人民警察等特定公职人员，若醉驾造成严重后果，将面临开除处分，这是依据《公安机关人民警察纪律条令》的相关规定。

3. 内部纪律处分：

   • 公职人员所在单位还会根据其内部规定，给予降职、撤职等纪律处分。

四、特殊情况处理

• 情节显著轻微：若醉驾情节显著轻微且不构成犯罪，虽不追究刑事责任，但仍需吊销驾驶证，并可能面临罚款、行政拘留等行政处罚。同时，纪检监察机关可根据情况给予相应党纪政务处分。
• 犯罪情节轻微：因犯罪情节轻微被不起诉或免予刑事处罚的，纪检监察机关将依据生效判决等给予撤销党内职务、政务撤职以上处分。

五、合并处理与其他注意事项

• 合并处理：若公职人员醉驾同时涉及其他违纪违法行为，如违规公款吃喝等，将合并处理。
• 长期影响：醉驾记录将伴随公职人员一生，对其晋升、职业发展等产生长期负面影响。

综上所述，公职人员一次酒驾一次醉驾将面临严重的法律后果和职业生涯的深远影响。因此，公职人员应严格遵守交通法规，坚决杜绝酒后驾车行为，以维护自身形象与职业前途。