打人者应该负的责任是全面且多层次的，主要包括民事责任、行政责任和刑事责任。以下是对这些责任的详细阐述：
民事责任：
- 打人者需对受害人因殴打行为导致的损失进行经济赔偿。这些损失包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及误工费。若造成残疾，还需赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；若导致死亡，则需赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
行政责任：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，对于殴打他人或故意伤害他人身体的行为，将处以五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害残疾人等特殊情节，将面临更严厉的处罚，即十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
刑事责任：
- 如果打人者的行为构成故意伤害罪，依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制至十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑的刑罚，具体根据伤害程度而定。
- 若随意殴打他人，情节恶劣，可能构成寻衅滋事罪，依据《刑法》第二百九十三条，将处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并可并处罚金。
- 对于聚众斗殴的首要分子和积极参加者，依据《刑法》第二百九十二条，将处三年以下有期徒刑、拘役或者管制至十年以上有期徒刑的刑罚。若聚众斗殴致人重伤、死亡的，将依照故意伤害罪、故意杀人罪的规定定罪处罚。
综上所述，打人者需根据其行为性质和后果，承担相应的民事赔偿、行政处罚或刑事处罚。在面对纠纷时，建议通过合法途径解决，避免暴力冲突的发生，以维护自身的合法权益和社会的公平正义。如果您或他人遭遇了打人事件，请及时报警并寻求法律援助，我会为您提供专业的法律咨询和帮助。