非婚生子女在现代继承法律体系中享有与婚生子女同等的继承权，这一权利的确立和保护经历了逐步发展和明确的过程。

首先，在1950年颁布的第一部《婚姻法》中，就明确规定了非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。这一规定虽然并未直接针对继承作出专门规定，但其确立的平等原则为后续立法提供了重要的指导，为非婚生子女的权益保障，包括继承权，奠定了坚实的基础。

其次，到了1985年实施的《中华人民共和国继承法》，更是进一步明确了非婚生子女的继承地位。该法明确规定，“本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。”这一规定以基本法律的形式，在继承领域正式确认了非婚生子女与婚生子女一样，对生父母的遗产享有平等的法定继承权。

最后，在2021年1月1日起施行的《中华人民共和国民法典》中，继续延续了非婚生子女享有继承权的规定。《民法典》第一千一百二十七条明确指出，遗产按照顺序继承，其中第一顺序继承人中的“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。这一规定不仅巩固了非婚生子女在继承法律体系中的平等地位，也进一步体现了法律对于所有子女平等权益的全面保护。

因此，根据现行法律规定，非婚生子女自出生之时起便具有了行使继承权的权利，他们有权享受与合法婚姻所孕育的子女等同的继承份额。在符合相关法规所规定的继承条件、且被继承人去世后并未通过遗赠或其他方式明确排除其继承权的前提下，非婚生子女有权依据法律规定，依法继承应得的遗产。