靠制度约束和加强考核能在一定程度上解决农民工欠薪问题，但并非万能之策。下面我从几个方面来详细分析这个问题：

1. 制度约束的作用：

   • 制度约束可以为农民工工资支付提供明确的规范和依据，确保雇主按照约定支付工资。
   • 通过建立健全的工资支付保障机制，如工资保证金制度、工资专用账户制度等，可以有效预防欠薪行为的发生。
   • 制度还可以规定对欠薪行为的惩罚措施，从而增加雇主的违法成本，降低欠薪行为的发生概率。

2. 加强考核的必要性：

   • 考核是对制度执行情况的监督和检查，通过定期或不定期的考核，可以及时发现并纠正雇主在工资支付方面存在的问题。
   • 考核还可以将雇主的工资支付情况与其信誉、资质等挂钩，从而促使雇主更加重视工资支付问题。

3. 制度约束和考核的局限性：

   • 尽管制度约束和加强考核能够在一定程度上解决农民工欠薪问题，但它们并不能完全杜绝欠薪行为的发生。因为制度的执行和考核的效果受到多种因素的影响，如执行力度、考核标准、雇主的经营状况等。
   • 有些雇主可能会采取各种手段来规避制度约束和考核，如虚假报告、隐瞒真相等。

4. 其他解决农民工欠薪问题的措施：

   • 加强法律法规的宣传和教育，提高农民工的法律意识和维权能力。
   • 建立健全的农民工工资支付监控和保障机制，如设立工资支付监控平台、建立工资支付应急周转金等。
   • 加大对欠薪行为的打击力度，对恶意欠薪的雇主进行严厉的处罚和曝光。

综上所述，靠制度约束和加强考核能在一定程度上解决农民工欠薪问题，但还需要结合其他措施来共同发力。如果你或你身边的人遇到了农民工欠薪问题，可以及时向当地劳动行政部门投诉或咨询专业律师来维护自己的合法权益。