劳动仲裁对公司并非完全没有影响。虽然劳动仲裁的裁决结果并不构成对公司的行政处罚，且不影响公司的正常运营，但劳动仲裁对公司仍可能产生以下多方面的影响：

1. 经济负担：如果公司在劳动仲裁中败诉，需要支付员工拖欠的工资、未签劳动合同的双倍工资、解除劳动合同的经济补偿、违法辞退的赔偿金等费用。这些费用可能对公司构成不小的经济压力。

2. 声誉影响：虽然劳动仲裁的结果通常不对外公开，但离职员工仲裁公司的事情很容易在公司内部传播，并可能传到供应商和重要客户耳朵里，对公司的声誉造成负面影响。

3. 信用评级：公司在融资、贷款等金融活动中，需要接受投资机构和银行的信用评级。如果存在劳动问题的诉讼记录，可能会对公司的信用评级产生不利影响。

4. 管理风险：如果公司妥协于某个员工的劳动仲裁申请，可能会引发其他员工跟风效仿，导致公司内部管理风险增加。这种风险可能对公司造成更大的长期影响。

5. 资金安全：在劳动仲裁阶段，员工可以申请冻结公司账户，这对公司的现金流构成直接威胁。如果公司账户被冻结，公司的资金安全将受到严重影响。

因此，公司应该尊重和保障员工的合法权益，规范和完善劳动关系，避免不必要的纠纷和风险。如果遇到劳动仲裁问题，公司应该积极应对，依法处理，以维护公司的良好形象和稳定运营。