黑救护车进行院前转运病人车辆的非法营运，并不直接由交通运输部门管理，而是由卫生健康委员会联合公安、交管、交通运输等相关部门共同打击。具体分析如下：

一. 黑救护车的非法营运问题

• 黑救护车进行非法营运，主要涉及的是医疗急救领域的乱象，而非单纯的交通运输问题。因此，其管理主体并非单一的交通运输部门。

二. 相关法律法规及管理部门

1. 主要管理部门：根据国家卫生健康委员会的回复，对于黑救护车的打击和管理，主要由卫生健康委员会联合公安、交管、交通运输等相关部门进行。这表明，黑救护车的问题涉及多个部门，需要联合执法。
2. 相关法律法规：虽然直接针对黑救护车非法营运的具体法律条款可能未在提供的公域知识中明确列出，但根据卫生健康委员会的回复，可以推断出相关部门会依据相关法律法规对黑救护车进行打击和管理。这些法律法规可能包括但不限于《院前医疗急救管理办法》以及关于交通运输、医疗管理等方面的法律法规。

三. 实际管理操作

• 在实际操作中，卫生健康委员会会联合公安、交管等部门，对黑救护车进行联合执法，打击其非法营运行为。这既体现了多部门协作的重要性，也符合法律法规的精神。

我建议：对于黑救护车的问题，应该加强多部门的协作和联合执法，确保患者的安全和权益。同时，也应该加强法律法规的宣传和普及，提高公众对黑救护车危害的认识，共同维护良好的医疗急救秩序。如有进一步需要，您可以继续咨询我。