父子关系在法律上不能被“断绝”，因此没有任何地方可以办理断绝父子关系的手续。

一. 父子关系属于血缘关系，法律上无法断绝

• 父子关系是基于血缘而产生的，这种关系在法律上是不能被“断绝”的。我国《民法典》中并没有关于“断绝父子关系”的规定，因此，无法在法律上实现断绝父子关系。

二. 法律对父子关系的规定

• 根据《民法典》第二十六条，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这明确了父子之间的法律义务，这些义务是不能通过协议或其他方式自行解除的。
• 我国《宪法》也规定，父母子女之间有抚养教育、扶助的权利义务，亲生父母子女之间的权利义务关系非经法定程序不得解除。

三. 关于收养关系的特别规定

• 值得注意的是，对于养父子关系，法律是有特别规定的。根据《民法典》的相关条款，养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，可以协议解除收养关系，并需要到民政部门办理解除收养关系登记。但这并不适用于亲生父子关系。

我建议：父子关系是基于血缘的，是法律上无法断绝的。无论出现什么情况，都应该通过沟通、协商或寻求法律援助等方式来解决问题，而不是试图断绝父子关系。如果双方关系紧张，可以考虑寻求第三方调解，如街道、居委会或专业的心理咨询师等帮助。