关于总包单位对未施工资质的公司责任认定的问题，我们可以从以下几个方面来详细分析：
责任认定的法律依据：
- 根据《中华人民共和国建筑法》第二十六条，禁止建筑施工企业以任何形式允许其他单位或者个人使用本企业的资质证书、营业执照，以本企业的名义承揽工程。
- 《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释(一)》第一条规定，没有资质的实际施工人借用有资质的建筑施工企业名义的建筑施工合同无效。
责任承担的具体情况：
- 如果总包单位将建设工程发包或者分包给不具备合法经营资格的单位，导致拖欠农民工工资的，由总包单位清偿。
- 如果总包单位允许其他单位和个人以其名义对外承揽建设工程，同样导致拖欠农民工工资的，也由总包单位清偿。
实际案例的解读：
- 以A公司为例，A公司作为施工总承包人，将施工项目发包给无相关资质的自然人刘某，并向刘某出具授权委托书，让刘某以A公司名义对内对外实施各类民事行为。后刘某以A公司名义雇用劳动者，并因行业不景气导致拖欠工资。在此情况下，仲裁委员会和法院均认定A公司与劳动者之间存在劳动关系，并判决A公司支付欠付工资。
综上所述，总包单位对未施工资质的公司的责任认定主要依据相关法律法规和具体合同条款。在将工程发包或分包给不具备资质的单位时，总包单位需承担由此产生的法律责任，包括但不限于清偿拖欠的农民工工资。因此，总包单位在选择分包单位时，应严格审查其资质和信誉，以避免潜在的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。