非商标性使用的商标，一般不会承担刑事责任。下面我将从专业角度为你详细解释这一点。

首先，我们需要明确什么是“非商标性使用”。简单来说，非商标性使用指的是在商品、服务或广告宣传中，并非作为商标来标识商品或服务来源的使用方式。例如，在新闻报道、学术研究或字典编纂中提及某个商标名称，这种使用通常不被视为商标性使用。

接下来，我们分析商标侵权的刑事责任。在商标法中，对于商标侵权行为，确实规定了相应的法律责任，包括民事责任、行政责任和刑事责任。但是，这些责任的承担通常是以商标性使用为前提的。也就是说，只有当行为人将他人注册商标作为商标来使用，且这种行为构成了侵权时，才可能承担相应的法律责任。

对于非商标性使用，由于其并非作为商标来使用，因此通常不会构成商标侵权。既然不构成侵权，那么也就无需承担包括刑事责任在内的任何法律责任。当然，这里需要注意的是，非商标性使用也应当遵循一定的规范，比如不得恶意诋毁、贬低他人商标，否则可能会构成其他类型的侵权行为或不正当竞争行为。

综上所述，非商标性使用的商标一般不会承担刑事责任。但是，在实际使用中还是应当谨慎行事，避免触碰法律红线。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。