解决拖欠农民工工资最快的方法主要包括以下几个步骤：

1. 与用人单位协商：

   • 农民工可以直接找用人单位负责人，明确表达诉求，要求支付工资。
   • 协商过程中，建议留存聊天记录、通话录音等协商证据，以备后续使用。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 提交劳动合同、工资条等证明材料，由劳动监察部门调查并督促用人单位支付工资。
   • 劳动监察部门有权责令用人单位限期支付工资，逾期不支付的，还可责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。

3. 申请劳动仲裁：

   • 若协商和投诉无果，农民工可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 仲裁程序相对简单，时间成本低，且仲裁决定具有法律效力，用人单位需履行仲裁决定。

4. 向法院申请支付令：

   • 符合条件的，法院会根据农民工的申请向用人单位发出支付令，要求其限期支付工资。
   • 若用人单位在15日内既不提出书面异议又不履行支付令，农民工可向法院申请强制执行。

5. 法律途径的补充：

   • 对于恶意拖欠工资且情节严重的情况，可能会涉及刑事犯罪，相关部门会依法追究其刑事责任。
   • 农民工在讨薪过程中，应积极主动维护自身合法权益，确保能拿到应得的工资。

综上所述，解决拖欠农民工工资最快的方法是通过与用人单位协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或向法院申请支付令等途径来维护自身权益。在整个过程中，农民工应保留好相关证据，以便在需要时提供证明。若遇到难题或疑问，可直接向我咨询，我会提供专业的法律帮助。