私自收停车费是违法行为，其具体的处罚方式和力度会依据情节的严重程度而定，可能涉及刑事处罚、治安管理处罚、行政处罚以及承担民事侵权责任。

首先，从刑事处罚的角度来看，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，私自收取停车费且情节严重的情况，可能被视为非法经营行为，扰乱市场秩序。若情节严重，可处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；若情节特别严重，可处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。

其次，从治安管理处罚的角度来看，私自收取停车费本质上是以非法占有为目的，骗取他人财物，这符合诈骗行为的特征。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，此类行为可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；若情节较重，可处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。

再者，从行政处罚的角度来看，根据《价格违法行为行政处罚规定》，经营者若私自收费且不按规定明码标价，属于价格违法行为。对此，相关部门可责令改正，没收违法所得，并可并处5000元以下的罚款。

最后，从民事侵权责任的角度来看，根据《中华人民共和国民法典》，因他人没有法律根据而取得不当利益，受损失的人有权请求其返还不当利益。因此，车主在支付停车费后发现其收费无合法依据时，有权要求收费者返还已支付的停车费。

综上所述，私自收停车费是违法的，并可能面临多重法律责任。建议相关行为人遵守法律法规，不要私自收取停车费。同时，消费者在遇到此类情况时也应提高警惕，及时举报以维护自身权益。合法的停车收费行为需要经过相关部门的批准，并设置明确的收费标准、公示牌等，消费者在遇到停车场私自收费的情况时，有权拒绝缴纳不合理的停车费用。