合同双方不可以是一个法人的不同部门。以下是对此结论的详细解释：

1. 合同主体的资格要求：

   • 合同主体需具备独立的民事主体资格，即能够独立享有民事权利和承担民事义务。
   • 法人的不同部门作为公司内部的构成部分，并不具备独立的民事主体资格，因此不能成为合同的主体。

2. 法律后果：

   • 如果一个法人的不同部门以自身名义签订合同，该合同的效力可能会存在瑕疵，因为部门并不具备签订合同所需的相应民事权利和行为能力。
   • 在这种情况下，如果合同发生争议，可能会面临合同无效或可撤销的风险，从而给合同双方带来不必要的法律纠纷和损失。

3. 特定情形下的处理：

   • 在特定情形下，如果部门获得了公司的明确授权，可以代表公司签订合同，但此时合同的主体仍然是公司，而非部门本身。
   • 这种授权通常需要通过公司内部的决策程序，并明确授权的范围和期限，同时合同上应加盖公司的公章或有法定代表人的签字，以确保合同的合法性和有效性。

综上所述，合同双方不可以是一个法人的不同部门。如果需要在不同部门之间进行业务往来或合作，建议通过公司层面的合同或协议来明确双方的权利和义务，以确保合同的合法性和有效性。如有任何合同纠纷或相关法律问题，欢迎随时向我咨询。