公司法人代表授权总经理签字，若总经理在授权范围内签字，则责任由公司承担；若总经理超越授权范围或违反法律法规签字，则总经理个人可能需承担相应责任。具体分析如下：

一. 总经理签字责任的一般原则

1. 公司承担原则：根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，总经理作为公司的高级管理人员，其签字行为在很大程度上代表着公司的意志。若总经理在授权范围内签字，且未违反公司章程或法律法规的规定，则该签字行为对公司具有约束力，由此产生的责任应由公司承担。
2. 个人承担原则：若总经理超越授权范围签字，或违反公司章程、法律法规的规定进行签字，可能构成无权代理或违法行为。此时，总经理个人可能需要承担相应的法律责任，包括但不限于赔偿责任、行政责任甚至刑事责任。

二. 法人代表授权的影响

• 法人代表授权总经理签字，实际上是将部分公司意志的表达权委托给了总经理。这种授权应当明确、具体，并遵循公司章程和法律法规的规定。
• 在授权范围内，总经理的签字行为视为公司行为，责任由公司承担。但超出授权范围或违反规定的签字，总经理个人可能需承担责任。

三. 风险防范与合规建议

1. 明确授权范围：公司应明确总经理的签字授权范围，避免模糊或过于宽泛的授权，以减少潜在的法律风险。
2. 建立监督机制：公司应建立完善的内部审批和监管机制，对总经理的签字行为进行监督和约束，确保其行为符合公司章程和法律法规的规定。
3. 加强培训与教育：公司应加强对总经理等高级管理人员的法律培训和教育，提高其法律意识和合规意识，确保其在签字时能够充分考虑法律后果和风险。

综上所述，公司法人代表授权总经理签字时，应明确授权范围并加强监督和管理。总经理在签字时也应严格遵守公司章程和法律法规的规定，确保在授权范围内行使签字权。如有进一步需要，您可以继续咨询我。