在儿子去世的情况下，孙子在一定条件下是有继承老人（即儿子的父母）财产的权利的，这种继承方式被称为代位继承。下面我将详细解释这一法律概念及其适用条件：

代位继承的定义与条件

1. 定义：代位继承是指被继承人的子女先于被继承人死亡时，由该子女的晚辈直系血亲（如孙子、孙女）代替其位置，继承原本应由该子女继承的遗产份额。

2. 条件：

   • 被代位继承人（即先去世的子女）必须是被继承人的子女，且先于被继承人死亡。
   • 被代位继承人必须是法定继承人，即在没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，按法定继承顺序有权继承遗产的人。
   • 代位继承人必须是被代位继承人的晚辈直系血亲。
   • 如果被继承人留下了遗嘱，代位继承的权利将受到遗嘱内容的限制。

孙子继承权的具体情况

1. 有权继承：在符合上述代位继承条件的情况下，孙子可以代替其去世的父亲继承祖父母的遗产，但继承的份额仅限于其父亲原本有权继承的部分。

2. 无权继承：如果儿子的去世晚于老人，或者老人留下了遗嘱并明确排除了孙子的继承权，或者存在其他法定的排除代位继承的情形，那么孙子就无法享有继承权。

法律依据

• 《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条明确规定：“被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。”这一条款为孙子在儿子去世后继承爷爷财产提供了明确的法律依据。

结论与建议

综上所述，孙子在儿子去世且符合代位继承条件的情况下，是有权继承老人财产的。但具体继承份额和继承方式需根据法律规定和实际案件的细节来判断。如果您或您的家人面临此类继承问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。作为专业律师，我擅长处理婚姻家庭、继承等法律事务，如有需要，请随时向我提问。