关于再审被驳回后申请抗诉的期限，通常来讲，再审被驳回之后申请抗诉的期限是6个月。按照法律规定，当事人要是对地方各级人民法院的再审裁定不服，向上一级人民法院申请抗诉的话，得在再审裁定送达的那一天起的6个月内去申请。不过，也需注意到具体案件可能存在的特殊情形以及不同法律程序对期限的具体规定。

1. 一般情况下的抗诉期限：

   • 当事人对地方各级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，如果认为有错误，且符合法定抗诉条件的，可以在再审裁定送达之日起6个月内向上一级人民法院申请抗诉。

2. 特殊情形下的抗诉期限：

   • 依据《人民检察院民事诉讼监督规则》等相关规定，若存在新证据足以推翻原判决、裁定，或者原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的，亦或据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更，以及审判人员审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为等情形，当事人自知道或者应当知道之日起一年内可以提出抗诉申请。

3. 检察院依职权启动监督程序的情形：

   • 值得注意的是，检察院依职权启动监督程序不受上述时间限制。也就是说，如果检察院认为案件存在错误，即使超过了上述期限，也可能依职权提出抗诉。

综上所述，再审被驳回后申请抗诉的期限一般为6个月，但具体期限可能因案件的特殊情形以及不同法律程序的规定而有所差异。因此，当事人在准备申请抗诉时，应仔细查阅相关法律法规和司法解释，并咨询专业律师以获取准确的法律指导和帮助。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。