在遭遇医疗事故且医院未予妥善处理时，您可以通过以下途径来维护自身的合法权益：

首先，与医院进一步沟通协商：

1. 明确诉求并保留证据：尝试与医院的医务科或医患关系办公室进行沟通，清晰、合理地提出医疗事故的情况及您的诉求，如了解事故原因、要求赔偿等。沟通过程中，请务必保留聊天记录、通话录音等证据。
2. 及时复印和封存病历资料：根据《医疗事故处理条例》的规定，您有权复印或复制门诊病历、住院志等相关病历资料。这些资料对后续判定医疗事故至关重要，因此应尽快复印并封存，防止医院篡改或销毁证据。

其次，申请卫生行政部门处理：

1. 提交处理申请：若与医院协商无果，您可以向当地卫生行政部门提出医疗事故争议处理申请。申请书需载明您的基本情况、事实、请求及理由，并应在知道或应当知道身体健康受损之日起1年内提出。
2. 配合调查与鉴定：卫生行政部门会调查医疗事故争议，并可能交由医学会进行技术鉴定。医学会将按照程序和标准确定是否构成医疗事故及其等级和责任程度。

再者，提起民事诉讼：

1. 全面收集证据：在起诉前，请收集所有与医疗事故相关的证据，包括病历资料、就诊票据、检查报告、证人证言等。证据的充分性对诉讼结果有重要影响。
2. 确定管辖法院并撰写起诉状：一般向医疗机构所在地的基层人民法院提起诉讼。起诉状需明确原告、被告信息，诉讼请求，事实和理由等内容，并按被告人数提交副本。
3. 参加诉讼：法院受理案件后，您需按时参加庭审，如实陈述事实，提供证据并进行质证。建议委托专业律师代理诉讼，以更好地维护您的合法权益。

此外，寻求第三方调解： 您还可以考虑向医疗纠纷人民调解委员会申请调解。这是一个中立的第三方调解机构，可以组织医患双方进行调解，通过专业调解人员沟通协商，促成双方达成和解协议。

最后，保持冷静与理智： 在整个过程中，保持冷静和理智至关重要。避免因情绪激动而做出过激行为，而是应该通过合法途径来积极维护自身的合法权益。

综上所述，面对医疗事故医院不管的情况，您可以通过与医院沟通、申请卫生行政部门处理、提起民事诉讼以及寻求第三方调解等方式来有效解决问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。