法律援助律师确实负责二审阶段的法律援助工作。以下是关于二审法律援助的详细解释：
刑事案件的二审法律援助：
- 应当提供法律援助的情形：
- 盲、聋、哑人，尚未完全丧失辨认或控制自己行为能力的精神病人，一级或二级智力残疾人，在没有委托辩护人的情况下，人民法院、人民检察院和公安机关应当通知法律援助机构指派律师为其提供辩护。
- 未成年人，可能被判处无期徒刑、死刑的被告人，若未委托辩护人，同样应获得法律援助。
- 高级人民法院复核死刑案件时，若被告人未委托辩护人，也应通知法律援助机构指派律师。
- 在共同犯罪案件中，若其他被告人已经委托辩护人，而某被告人未委托，人民法院、人民检察院可以（在某些情况下应当）通知法律援助机构指派律师。
- 可以提供法律援助的情形：在共同犯罪案件中，若其他被告人已委托辩护人，为保障审判公正性，对于未委托的被告人，人民法院、人民检察院可视情况通知法律援助机构指派律师。
民事、行政案件的二审法律援助：
- 对于经济困难的公民，在涉及依法请求国家赔偿、社会保险与最低生活保障、抚恤金、救济金申请、家庭费用给付纠纷、劳动报酬支付问题以及见义勇为产生的民事权益等事项，且需要代理时，可向法律援助机构申请援助。
综上所述，法律援助律师在二审阶段扮演着重要角色，他们为符合法律援助条件的当事人提供专业的法律帮助，确保其合法权益得到充分保障。如果你或你身边的人在二审阶段需要法律援助，请及时向当地法律援助机构申请，或直接向我咨询，我将为你提供专业的法律建议和支持。