面对被对方起诉离婚且自身没有经济能力支付赔偿的情况，确实是一个棘手的问题。不过，不必过于担心，以下是一些建议来帮助你妥善处理这一困境：

首先，要明确的是，在离婚诉讼中，如果对方起诉并要求赔偿，而你暂时无力支付，可以与对方协商分期支付或制定还款计划。法院在审理此类案件时，会综合考虑双方的经济状况和实际情形，来判定赔偿的执行方式。如果你的经济确实困难，法院一般不会强制你一次性付清赔偿，而是会在合理范围内考量你的支付能力，并可能允许你分期支付。

其次，你应积极寻找收入来源，提升自身经济实力，以便逐步履行赔偿义务。这可以通过找工作、创业、兼职等多种方式实现。增加收入不仅有助于你更好地履行赔偿义务，也能为你的未来生活提供更好的保障。

同时，与法院的沟通至关重要。你应及时向法院说明自己的实际情况和困难，以及你为了履行赔偿义务所做的努力。法院在了解你的困境后，可能会给予你更多的理解和支持，甚至在某些情况下调整赔偿方案，以减轻你的负担。

最后，如果对方对赔偿执行有异议，或者你在履行赔偿义务过程中遇到任何问题，都可以通过法律途径解决。你可以咨询专业律师，了解你的权益和法律责任，并在律师的指导下采取适当的法律行动。

总之，面对被起诉离婚且无力支付赔偿的困境，你应保持冷静和积极的心态。通过与对方协商、寻找收入来源、与法院沟通以及寻求法律帮助等方式，你可以逐步走出困境，并妥善处理离婚赔偿问题。