父母对子女应该履行的义务主要包括以下几个方面：

1. 抚养义务：父母对子女有抚养的义务，即为子女的生活、学习等提供物质条件。这种义务对未成年子女是无条件的，对成年子女则是有条件的，即当其不能独立生活时，父母仍应承担抚养义务。抚养义务是父母最重要的义务，即使父母已经离婚，抚养义务也不会随之消失。

2. 教育义务：父母有从思想文化、科学知识上给予子女一定的指导和帮助的义务。这包括培养子女的良好品德、习惯，以及提供必要的教育资源，确保子女能够接受适当的教育。

3. 保护义务：父母有保护和教育未成年子女的权利和义务。这包括保护子女的人身安全、健康，以及确保子女不受虐待、遗弃或其他形式的伤害。在未成年子女对国家、集体或他人造成损害时，父母还有承担民事责任的义务。

这些义务是父母对子女应尽的法律责任，也是维护家庭和谐、促进子女健康成长的重要保障。如果父母不履行这些义务，可能会面临法律上的责任，包括但不限于支付抚养费、承担民事责任等。因此，作为父母，应当积极履行自己的义务，为子女的成长提供必要的支持和保障。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。