父母欠债去世后，债务的偿还主要依赖于他们的遗产以及是否存在特殊情况。具体来说：
以父母遗产为限进行偿还：
- 根据《民法典》的规定，如果父母去世后留有遗产，那么继承人需以所得遗产的实际价值为限，清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。例如，若父母遗留下价值50万元的房产和20万元存款，同时生前有30万元债务，继承人在继承这70万元遗产后，应在此范围内偿还30万元债务。超出遗产价值的部分，继承人无义务偿还，除非自愿。
继承人放弃继承的情况：
- 若继承人选择放弃继承父母的遗产，则无需对被继承人依法应当缴纳的税款和债务承担清偿责任。例如，子女考虑到父母债务较多，决定放弃继承名下的房产、存款等所有遗产，此时子女便无需用自己的财产去偿还父母的债务。
特殊情况下的债务处理：
- 夫妻共同债务：如果该债务属于夫妻共同债务，即使一方去世，在世的一方配偶仍有义务继续承担偿还责任。
- 子女作为共同借款人或担保人：如果子女和父母是共同借款人或担保人，并且签署了相关文件，那么子女可能需要承担还款责任。
- 子女继承遗产后的责任：如果子女继承了父母的遗产，他们可能需要在继承的遗产价值范围内承担父母的债务，但这并不意味着子女需要用自己的个人财产来偿还，而是应用他们从父母那里继承的财产来偿还。
- 子女作为遗产管理人或执行人：如果子女被指定为遗产的管理人或执行人，他们有责任妥善管理遗产，包括用遗产来偿还债务，但这一责任并不涉及子女个人的财产。
综上所述，父母欠债去世后，债务的偿还情况主要取决于父母的遗产以及是否存在特殊情况。在实际操作中，建议根据具体情况咨询专业的法律顾问或律师，以便获取更具体、更准确的法律建议。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我提问，我会尽力为您提供专业的解答。