当双方共同委托鉴定后，其中一方对鉴定结论产生异议，这是一个需要细致处理的问题。以下是为您提供的详细且深度的解答步骤：
一、明确异议提出的方式与期限
首先，您应在相关法律法规及委托协议规定的期限内，向鉴定机构提出书面异议申请。这是确保您的异议能够得到正式处理的第一步。在书面申请中，请务必详细说明您对鉴定结论的异议内容以及具体的理由，以便鉴定机构能够清晰理解您的立场和诉求。
二、鉴定机构的审查与核实
鉴定机构在收到您的异议申请后，会启动审查与核实程序。他们将仔细审查您提出的异议内容和理由，并对照原鉴定结论进行复核。这一过程中，鉴定机构可能会要求您提供进一步的证据或资料以支持您的异议。请积极配合鉴定机构的工作，确保审查过程的顺利进行。
三、异议的处理结果
异议成立：如果鉴定机构经审查认为您的异议成立，他们将及时进行复查或补充鉴定。复查或补充鉴定的过程将遵循严格的程序和标准，以确保结果的准确性和公正性。完成后，鉴定机构将在规定时间内出具复查或补充鉴定报告，并通知您及另一方当事人。
异议不成立：如果您的异议被鉴定机构认为不成立，他们将书面告知您并说明理由。此时，您可以根据相关法律法规及委托协议的规定，考虑是否采取其他法律途径来维护自己的权益。
四、保持沟通与配合
在整个异议处理过程中，双方应保持积极的沟通与配合。通过友好协商和相互理解，有助于推动异议的顺利解决。同时，双方也应尊重鉴定机构的独立性和专业性，遵守相关法律法规及委托协议的规定。
五、法律依据
依据《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律法规，当事人对鉴定结果享有异议处理权利。这些法律法规为异议的提出、审查和处理提供了明确的法律依据和保障。
综上所述，当您对双方共同委托的鉴定结论产生异议时，应按照规定的程序向鉴定机构提出书面异议申请，并积极配合其审查与核实工作。根据异议的处理结果，您可以采取相应的法律途径来维护自己的权益。在整个过程中，保持沟通与配合是确保异议顺利解决的关键。