父亲去世后，遗产的处理需遵循法律规定，首先确定遗产范围，其次查看是否存在合法有效遗嘱，最后按法定继承顺序或遗嘱进行分配，同时确保母亲的权益得到充分保障。
一. 确定遗产范围
共同财产分割：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的共同所有财产，除有特别约定外，应先将其中一半分出为配偶（即母亲）所有，剩余的部分作为被继承人（即父亲）的遗产。例如，如果夫妻共同拥有一套房产，价值200万，那么其中的100万应归母亲所有，剩余的100万则作为父亲的遗产进行分配。
个人财产确认：父亲的个人财产，如婚前财产、婚后明确只归父亲一方的财产（如因人身损害获得的赔偿等），也属于遗产范围，需进行清点并确认其价值。
二. 查看遗嘱情况
存在合法有效遗嘱：如果父亲生前立有遗嘱，且该遗嘱符合法律规定的形式要件和实质要件，那么应按照遗嘱的约定来分配遗产。遗嘱可以指定由某个或某些法定继承人继承，也可以指定将财产赠与法定继承人以外的人。
不存在遗嘱或遗嘱无效：如果父亲没有留下遗嘱，或者遗嘱因不符合法律规定而被认定为无效，那么则按照法定继承顺序进行分配。在法定继承中，配偶（即母亲）、子女、父母（如果还在世）是第一顺序继承人，他们有权继承父亲的遗产。
三. 按法定继承顺序分配遗产
份额分配原则：在法定继承中，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但也会考虑特殊情况，如对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人给予照顾，或对尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人适当多分。同时，对于有扶养能力和条件的继承人，如果未尽扶养义务，则应少分或不分配遗产。
协商与分割：在处理遗产过程中，各继承人之间应首先尝试通过协商来确定各自应得的份额。特别是要充分尊重和考虑母亲的意愿和选择，确保她在遗产分配中的合法权益得到充分保障。如果协商不成，可以向人民法院提起诉讼，由法院依法判决。
四. 办理继承手续
根据当地法律和相关部门的要求，办理遗产继承的相关手续。这包括但不限于提交相关证明文件（如死亡证明、遗产证明、身份证明等）、缴纳税费等。这一步骤是确保遗产分配合法有效的关键。
综上所述，处理父亲去世后的遗产需要遵循法律规定，确保程序的合法性和公正性。同时，也要充分尊重和考虑母亲的权益和意愿，确保她在遗产分配中的合法权益得到充分保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。