即使欠款已经逾期3年，银行依然有权起诉追讨欠款。下面我将对此进行详细分析：

一. 诉讼时效规定与中断

• 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。但这并不意味着三年后银行就不能起诉了。在实际操作中，如果银行在此期间通过书面函件、电话、短信等方式进行了有效催收，或者欠款人承诺还款（如协商还款计划、部分还款）等，都会导致诉讼时效中断并重新计算。

二. 银行起诉的权利

• 逾期时间的长短并不影响银行提起诉讼的权利。无论逾期多久，只要欠款未还清，银行在法律上都有权要求还款，并可能通过法律途径追讨。这一点是明确且不容置疑的。

三. 法院判决与强制执行

• 如果银行决定起诉且法院受理，法院将根据提供的证据和法律规定判断欠款人是否应还款及还款金额。一旦法院判决欠款人需要还款而欠款人不履行，银行可以向法院申请强制执行，包括但不限于查封、冻结、拍卖欠款人的财产，甚至将欠款人列入失信被执行人名单。

四. 实际案例与启示

• 在实践中，银行对于长期逾期的欠款，往往会采取多种方式进行催收，包括电话、短信、邮件等。如果这些方式无效，银行很可能会选择通过法律途径来追讨欠款。因此，欠款人不应抱有侥幸心理，认为逾期时间久了银行就不会起诉。

我建议：如果欠款已经逾期3年，应尽快与银行联系，了解还款的具体情况和可能的解决方案。如果确实无法一次性还清欠款，可以与银行协商制定分期还款计划或其他还款安排，以减轻经济负担并避免进一步的法律纠纷。同时，也要意识到逾期还款对信用记录的影响，尽快采取行动以维护自己的信用状况。