中世纪贵族私生子在现代法律体系下拥有继承权，但在中世纪的具体历史背景下，其继承权可能受到严重限制或完全剥夺。以下是对此问题的详细分析：

一. 现代法律体系下的继承权

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，包括继承权。这一规定明确了私生子在现代法律体系中的继承地位。

2. 平等原则：现代法律强调平等原则，不论子女的出生方式如何，都应享有平等的权利，包括继承父母财产的权利。

二. 中世纪历史背景下的继承权

1. 封建制度影响：中世纪欧洲实行封建制度，贵族的继承权往往与家族地位、土地和财富紧密相连。在这种制度下，私生子的出生往往被视为对家族名誉和血统的玷污，因此其继承权往往受到严重限制。

2. 宗教观念束缚：中世纪欧洲受基督教影响深远，私生子往往被视为不道德和不合法的产物。这种宗教观念进一步加剧了私生子在继承权方面的劣势地位。

3. 实际继承情况：在中世纪，贵族的继承权通常遵循严格的嫡长子继承制或指定的继承人制度。私生子很难有机会继承家族的财产和地位，甚至可能被排除在家族之外。

综上所述，虽然现代法律体系赋予了私生子与婚生子女同等的继承权，但在中世纪的具体历史背景下，贵族私生子的继承权可能受到严重限制或完全剥夺。这是由当时的封建制度、宗教观念以及家族传统等多种因素共同作用的结果。