丧偶后对对方父母没有法定的赡养义务。下面我从几个方面来详细解释这个问题：
法律层面：
- 在我国法律中，赡养义务主要存在于子女与父母之间，这是由《中华人民共和国民法典》明确规定的。儿媳或女婿与配偶父母的关系属于姻亲关系，并非基于血缘或法律拟制而产生。因此，从法律层面来说，丧偶儿媳或女婿并没有法定赡养配偶父母的义务。
道德层面：
- 尽管法律上没有强制要求，但从道德和人情的角度出发，若在婚姻存续期间与配偶父母建立了深厚感情，且自身具备相应的能力和意愿，继续照顾他们是一种善良和亲情延续的体现。这也符合社会的公序良俗。
遗产继承相关：
- 如果丧偶一方对配偶父母尽了主要赡养义务，比如在生活上长期照顾、经济上持续供养等，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十九条的规定，该丧偶方将作为第一顺序继承人，在继承遗产时可依法主张相应权利。这既是对其赡养行为的一种法律认可，也体现了权利与义务相统一的原则。
综上所述，丧偶后对对方父母没有法定的赡养义务，但是否继续照顾对方父母，可以根据自身的情感、经济等实际状况，以及与对方父母的关系来决定。如果你在这方面有进一步的法律问题或需要更具体的建议，可以直接向我咨询。