担保人承担担保责任后享有的是追偿权，这种追偿权在本质上属于一种特殊的债权。

追偿权的法律依据与性质

• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第七百条及第三百九十二条的规定，担保人（包括保证人和提供担保的第三人）在承担担保责任后，有权向债务人追偿。
• 性质：追偿权是法律赋予担保人的一种经济上的请求补偿的权利。当担保人履行了担保责任后，这种权利由法上的期待权利转化为实定权利，即担保人有权要求债务人偿还其因承担担保责任而支出的费用。

追偿权与债权的关系

• 追偿权的债权属性：追偿权在本质上属于一种特殊的债权。它既有债权的普遍特征，如相对性、请求性等，又因其产生原因和行使条件的特殊性而区别于一般的债权。
• 追偿权的实现方式：追偿权的实现方式与普通债权相似，通常依赖于债务人履行偿还义务。如果债务人不履行，担保人可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式来强制实现其追偿权。

追偿权的行使条件

• 担保人已承担担保责任：这是追偿权产生的前提条件。担保人必须已经按照约定或法律规定，为债务人承担了担保责任。
• 主债务仍然存在且债权债务关系合法有效：如果主债务因各种原因消灭，或主债权债务合同因违法、欺诈、胁迫等原因被认定无效，担保人可能无法行使追偿权。
• 担保人承担担保责任无过错：如果担保人在承担担保责任过程中存在过错，可能会影响其追偿权的行使。

综上所述，担保人承担担保责任后享有的追偿权，在本质上属于一种特殊的债权。这种权利的产生是基于担保人承担担保责任的事实和法律的明确规定，具有法定性和约定性的双重属性。在实际操作中，如果担保人需要行使追偿权，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供相应的法律建议和帮助。