当然可以，如果别人把你的猫打伤了，你有权要求对方承担赔偿责任。下面我详细为你解释一下相关的法律规定和处理方式：

结论前置：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果你的猫被他人打伤，且对方存在过错，你有权要求对方承担侵权损害赔偿责任。

法律解释：

1. 侵权责任的构成：

   • 根据《民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这意味着，如果对方故意或过失地打伤了你的猫，且这一行为导致了你的财产损失（比如治疗费用、猫的价值减损等），对方就应当承担赔偿责任。

2. 财产损失的赔偿：

   • 你的猫作为你的个人财产，当其受到损害时，你有权要求赔偿。赔偿范围通常包括实际损失，如治疗费用、猫的价值减损等，以及可能因猫受伤而产生的其他合理费用。

3. 举证责任：

   • 在要求赔偿时，你需要提供证据证明对方存在过错、你的猫受到了损害以及损害与对方的行为之间存在因果关系。这可能需要你收集相关证据，如监控录像、证人证言、治疗记录等。

处理建议：

1. 与对方协商：首先，你可以尝试与对方进行协商，看是否能够就赔偿事宜达成一致。在协商过程中，你可以提出你的赔偿要求，并展示相关证据来支持你的主张。

2. 寻求法律帮助：如果协商无果，或者对方拒绝承担赔偿责任，你可以考虑寻求法律帮助。你可以向我咨询具体的法律问题和诉讼策略，我会根据你的情况给出专业的建议。

3. 提起诉讼：在必要时，你可以向法院提起诉讼，要求对方承担侵权责任并赔偿你的损失。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来支持你的主张，并遵循法院的程序和规定。

总之，如果你的猫被他人打伤，你有权要求对方承担赔偿责任。在处理过程中，建议你保持冷静、收集证据，并寻求专业的法律帮助来维护你的合法权益。