烟花爆竹燃放的废弃物自行处理，目前并没有直接的法律依据明确规定其处理方式。但我们可以从相关环境保护和城市管理法规中，推导出一些处理原则。
环境保护原则：
- 根据《中华人民共和国环境保护法》等相关法律法规，任何单位和个人都有保护环境的义务，不得随意丢弃、倾倒、堆放废弃物，以免造成环境污染。因此，烟花爆竹燃放后的废弃物，也应当遵循这一原则，不得随意丢弃，而应当妥善收集并处理。
城市管理原则：
- 城市管理部门通常会对城市垃圾进行分类管理，并设定相应的投放点和处理方式。烟花爆竹燃放后的废弃物，如纸屑、塑料等，应当按照当地城市管理部门的规定，投放到指定的垃圾桶或回收站，以便进行统一处理。
安全处理原则：
- 烟花爆竹燃放后的废弃物中，可能残留有未完全燃烧的火星或易燃物质。因此，在处理这些废弃物时，应当注意防火安全，避免引发火灾等意外情况。
综上所述，虽然目前没有直接的法律依据明确规定烟花爆竹燃放废弃物的处理方式，但根据环境保护、城市管理和安全处理等原则，我们应当妥善收集并处理这些废弃物，以避免对环境和人身安全造成不良影响。如有具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。