当众故意推一下别人脑袋，是否违法，需视具体情况而定。以下是不同情形下的详细分析：

1. 不构成犯罪的情形：

   • 如果只是轻轻推了一下，并未对受害者造成实际性的伤害，如未造成轻伤及以上程度的身体损伤，那么通常情况下，这种行为并不构成犯罪，而可能只是普通的民事侵权行为或轻微违法行为。在此情况下，可通过民事赔偿等方式解决纠纷。

2. 可能构成犯罪的情形：

   • 故意伤害罪：假如推人行为已经给被害人带来了轻伤及其以上程度的身体损伤，或者行为人明明有伤害的恶意并导致了严重的后果，那么就很可能符合了故意伤害罪的构成要件。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
   • 寻衅滋事罪：虽然单纯推人一下通常不构成寻衅滋事罪，但如果推人行为发生在公共场所，且伴有结伙斗殴、追逐、拦截他人等情节恶劣的行为，或者多次随意殴打他人，就可能构成寻衅滋事罪。具体是否构成该罪，需根据实际情况及相关证据来判断。
   • 过失致人重伤罪：如果推人者在推人时应当预见自己的行为可能导致他人重伤的结果，因为疏忽大意而没有预见，或者已经预见而轻信能够避免，最终导致他人重伤，就可能构成过失致人重伤罪。但需综合考虑推人时的主观心态、行为情节以及伤者的受伤程度等因素来判断。

综上所述，当众故意推一下别人脑袋是否违法，取决于推人的具体情节、后果以及行为人的主观心态。如果行为轻微且未造成实际伤害，一般不构成犯罪；但如果行为恶劣、后果严重或具有伤害恶意，则可能构成犯罪并需承担相应的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。