宠物沐浴露宣传预防寄生虫，如果该产品未取得兽药相关许可，则此宣传不合法。具体分析如下：

根据农业农村部办公厅发布的关于依法界定管理兽药和农药的函，如果产品注明用于禽兽、宠物等动物，预防控制虱螨等寄生虫有害生物，则属于兽药范畴，应按照兽药进行管理。而兽药是指用于预防、治疗、诊断动物疾病或者有目的地调节动物生理机能的物质。若宠物沐浴露宣传具有预防寄生虫的功效，但实际上并未取得兽药相关许可，那么该产品就不能宣传具有驱虫等预防治疗作用，否则将被视为假兽药。

因此，宠物沐浴露在宣传时，应确保其内容真实、合法，不得夸大或虚假宣传，更不得宣传未经许可的预防、治疗等功效。消费者在购买时也应仔细辨别，选择合法、合规的产品。如果你在这方面有任何疑问或遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。