在冲突中挥手碰到对方脸，这一行为的法律后果取决于具体的情境、行为人的主观意图、对方的伤势以及双方的关系等多方面因素。以下是对此问题可能面临的法律处罚的详细分析：

1. 若行为构成轻微伤或以下：

   • 行政处罚：根据《治安管理处罚法》，若挥手碰到对方脸的行为被认定为殴打他人或故意伤害他人身体，且未造成严重后果（如轻微伤），则可能面临行政拘留、罚款等行政处罚。
   • 民事赔偿：同时，行为人可能需要对受害者承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。

2. 若行为构成轻伤或以上：

   • 刑事责任：若挥手导致的伤害被鉴定为轻伤或以上，行为人可能涉嫌故意伤害罪，需要承担刑事责任。根据《刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 民事赔偿：在承担刑事责任的同时，行为人仍需对受害者进行民事赔偿。

3. 特殊情境下的考量：

   • 正当防卫或紧急避险：若挥手行为是在遭受不法侵害时进行的正当防卫，或为避免更大伤害而采取的紧急避险措施，则可能不构成违法或犯罪。
   • 双方关系与动机：行为人与受害者之间的关系（如亲属、朋友等），以及行为人的主观动机（如无意、误伤等），也可能影响法律的判定和处罚。

综上所述，冲突中挥手碰到对方脸的法律后果因具体情况而异。若您面临此类问题，建议尽快咨询专业律师，以便根据您的具体情况进行准确分析和判断。作为拥有多领域法律实务经验的律师，我能够为您提供专业的法律咨询和帮助。