在仲裁程序中，被申请人可以提出反仲裁，即反请求。以下是对这一问题的详细解释：
反仲裁的定义与条件：
- 反仲裁，也称为反请求，是指在仲裁程序进行过程中，被申请人针对申请人提出的独立的反请求。
- 反请求应当与原仲裁请求基于同一事实或法律关系，且必须在仲裁规则规定的期限内提出。
- 提出反仲裁时，被申请人需要向仲裁机构提交反请求申请书，明确反请求的事项、事实及理由，并附上相关证据。
反仲裁的法律效果：
- 仲裁机构在受理反请求后，会将反请求申请书送达申请人，此后仲裁程序围绕原请求与反请求合并进行审理。
- 通过反仲裁，被申请人能够维护自身合法权益，实现公平公正的裁决结果。
反仲裁的实例：
- 以买卖合同纠纷仲裁为例，如果申请人主张被申请人未按时付款，而被申请人认为申请人交付的货物存在质量问题，那么被申请人就可以提出反请求，要求申请人赔偿因货物质量问题造成的损失。
特殊情况说明：
- 需要注意的是，仲裁裁决书下达后，一般情况下不能再提出反仲裁。因为仲裁实行一裁终局制，裁决书作出之日起即具有法律效力，当事人应当履行裁决。
- 但如果存在特殊情况，如裁决依据的证据是伪造的，或者对方隐瞒了影响公正裁决的证据等，当事人可以向仲裁委员会所在地中级人民法院申请撤销裁决。然而，这并非“反仲裁”，而是对已经作出的仲裁裁决的撤销申请。
综上所述，在仲裁程序中，被申请人确实可以提出反仲裁（反请求），但这需要满足一定的条件，并且必须在规定的期限内提出。如果您对具体的仲裁案件有疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。