在父亲已过世的情况下，证明父子关系可以通过多种途径实现，包括法定证件、人事档案材料、公证证明、DNA鉴定以及其他相关证明材料。以下是详细的分析和建议：

1. 法定证件证明：

   • 出生证明：这是最直接、最原始的法定文件，详细记录了孩子的出生信息，包括父母的姓名等，可直接作为证明父子关系的依据。
   • 户口簿：若父子在同一户口簿上且注明了父子关系，户口簿即可作为有效证据。

2. 查阅户籍档案与人事档案材料：

   • 可以前往户籍地派出所、公安局或相关政府机构，申请查阅并复印户籍档案，这些档案通常包含出生证明、户口本记录等，能够证明父子关系。
   • 个人档案中可能包含家庭成员信息，如父母姓名、工作单位等，可向父亲或子女所在单位的人事部门申请查阅或复印相关档案材料。

3. 公证证明：

   • 根据《中华人民共和国公证法》第十一条，公证机构可以办理亲属关系的公证事项。通过提交如户口簿、出生证明等相关材料，公证机构经过核实后将出具亲属关系公证书，证明亲子关系。

4. DNA鉴定：

   • 在无法通过常规方式证明父子关系时，可选择DNA鉴定。需选择具有合法资质的司法鉴定机构进行，鉴定结果具有法律效力。鉴于父亲已去世，可能需要使用他生前留下的生物样本或遗物上的样本进行比对。

5. 其他证明材料：

   • 如曾办理过与父亲相关的公证事项（如继承公证），这些材料中可能包含证明父子关系的文件。
   • 村委会或居委会出具的证明，虽然其证明力相对较弱，但也可以作为一定的参考。
   • 结婚证、离婚证及法院判决书等文件，可能间接证明亲子关系的存在。

我建议，在实际操作中，应根据具体情况选择最合适的方法，并尽可能收集多种证据以形成完整的证据链。如果遇到困难或疑问，可以及时咨询当地的律师或法律专业人士以获取帮助和指导。