当您遇到辞职医院不放人的情况时，首先不要慌张，我们可以从以下几个方面来解决问题：

一、明确法律权益

根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动者有权依法解除劳动合同。通常，您应提前三十日以书面形式通知医院，即可解除劳动合同。如果在试用期内，则只需提前三日通知。

二、尝试沟通协商

1. 平和沟通：首先，建议您与医院的管理层或人事部门进行平和、坦诚的沟通，明确表达您的辞职意愿和原因，以及希望医院能够理解和支持您的决定。
2. 寻求中立第三方：如果直接沟通没有结果，您可以考虑寻求医院工会、行业协会或专业调解机构等中立的第三方来协助调解，以促进双方达成共识。

三、严格遵循法律程序

1. 提交辞职申请：确保您已经按照法律规定，提前三十日（或试用期内提前三日）以书面形式向医院提交了辞职申请，并保留好辞职信的送达凭证，如挂号信回执、快递单号等。
2. 现场留证：如果医院拒绝接受您的辞职请求，您应当现场留证，例如保留邮寄地址并获取的确认函件，以及其他可以证明您及时提交辞职报告的证据。

四、申请劳动仲裁或提起诉讼

1. 申请劳动仲裁：如果与医院协商无果，且医院的行为违反了法律法规，您可以向当地劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁，要求解除劳动关系并办理离职手续等。
2. 提起诉讼：如果您对仲裁裁决不服，可以依法向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张。

五、其他注意事项

1. 协助办理离职手续：在辞职过程中，您应协助医院办理档案托管、社保等相应的人事手续，确保离职手续完善。
2. 保留证据材料：保留所有与辞职相关的证据材料，如劳动合同、辞职申请、工资条、沟通记录等，以备不时之需。

综上所述，当您遇到辞职医院不放人的情况时，应首先尝试沟通协商；若协商无果，则应严格遵循法律规定程序，通过申请劳动仲裁或提起诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。如果您在这个过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。