未成年购买游戏可能侵害了其监护人的财产权益。具体分析如下：

一. 未成年人的民事行为能力

1. 根据《民法典》第十九条：“八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认；但是，可以独立实施纯获利益的民事法律行为或者与其年龄、智力相适应的民事法律行为。”若未成年人未经监护人同意而购买游戏，尤其是涉及大额交易时，该行为可能超出其民事行为能力范围。
2. 实例说明：假设一个10岁的孩子，未经父母同意，使用父母的银行账户购买了一款价值数千元的游戏，这一行为就超出了其民事行为能力范围。

二. 对监护人财产权益的侵害

1. 当未成年人未经监护人同意购买游戏，尤其是涉及大额资金时，实际上是在未经授权的情况下处分了监护人的财产，这直接侵害了监护人的财产所有权或管理权。
2. 法律依据：根据《民法典》第三十四条：“监护人的职责是代理被监护人实施民事法律行为，保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益等。”因此，未成年人未经监护人同意的购买行为，违反了监护人的职责，侵害了监护人的财产权益。
3. 实例说明：继续上述例子，10岁的孩子未经父母同意购买游戏，导致父母银行账户的资金减少，这就是对父母财产权益的侵害。

综上所述，未成年购买游戏，若未经监护人同意，尤其是涉及大额交易时，可能侵害了其监护人的财产权益。我建议监护人在日常生活中加强对未成年人网络消费的教育和引导，避免类似情况的发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。