食品生产许可制度主要涉及《中华人民共和国食品安全法》与《中华人民共和国行政许可法》的相关条款。具体分析如下：
一. 《中华人民共和国食品安全法》的相关规定
食品生产经营许可制度：根据《中华人民共和国食品安全法》第三十五条，国家对食品生产经营实行许可制度。从事食品生产，应当依法取得许可。这一条款明确规定了食品生产必须取得许可的法律要求。
许可的审核与发放：同法还规定，县级以上地方人民政府食品安全监督管理部门应当依照《中华人民共和国行政许可法》的规定，审核申请人提交的相关资料，必要时对申请人的生产经营场所进行现场核查；对符合规定条件的，准予许可；对不符合规定条件的，不予许可并书面说明理由。这进一步细化了食品生产许可的审核与发放流程。
二. 《中华人民共和国行政许可法》的相关规定
行政许可的设定：根据《中华人民共和国行政许可法》第十二条，直接涉及公共安全、人身健康、生命财产安全的重要设备、设施、产品、物品，需要按照技术标准、技术规范，通过检验、检测、检疫等方式进行审定的事项，可以设定行政许可。食品生产作为直接关系人身健康的重要活动，其许可制度符合这一设定原则。
行政许可的实施：该法还规定了行政许可的实施程序，包括申请、受理、审查、决定等环节，为食品生产许可的具体实施提供了法律依据。
综上所述，食品生产许可制度主要依据《中华人民共和国食品安全法》与《中华人民共和国行政许可法》的相关条款进行设立和实施。这些法律法规为食品生产许可制度提供了明确的法律框架和操作指南，确保了食品生产的安全和合规性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。