单个项目被授权公司是否可以再授权，主要取决于原始授权书中的具体条款以及相关法律法规的规定。以下是对此问题的详细分析：
一. 原始授权书中的条款
明确授权二次授权：如果原始授权书中明确规定了被授权公司有权进行二次授权，那么被授权公司有权进行二次授权。这是基于合同自由原则，即合同双方可以就授权事项进行约定。
未明确授权或禁止二次授权：如果原始授权书并未包含此类条款，或者明确禁止了二次授权，那么被授权公司则无权进行二次授权。
二. 相关法律法规的规定
商标法相关规定：以商标授权为例，《中华人民共和国商标法》第四十三条规定，商标注册人可以通过签订商标使用许可合同，许可他人使用其注册商标。这意味着，在商标法框架下，商标的二次授权是可能的，但必须遵循一定的法律程序，如签订书面合同，报商标局备案等。
其他类型的授权：对于其他类型的授权，如著作权、专利权等，是否允许二次授权则可能因具体情况而异。一般来说，如果相关法律法规或原始授权书中没有明确禁止二次授权，且二次授权行为不损害原始权利人的合法权益，那么二次授权可能是被允许的。
三. 注意事项
确保原始授权的有效性及合法性：在进行二次授权前，被授权公司应确保原始授权的有效性及合法性，避免基于无效的授权进行二次授权。
明确二次授权的范围、期限和条件：二次授权应明确授权的范围、期限和条件，以避免可能的纠纷。
遵守相关法律法规：如需报备案或进行公证等程序，被授权公司应依法办理，确保二次授权的合法合规性。
我的观点：单个项目被授权公司是否可以再授权，并非一概而论，而是需要具体分析原始授权书中的条款以及相关法律法规的规定。在实际操作中，被授权公司应谨慎行事，确保二次授权的合法合规性，以避免可能的法律风险。如有进一步需要，您可以继续咨询我。