汽车核心部件多次出现质量问题，消费者有权要求赔偿。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 汽车核心部件质量问题的法律性质

1. 产品质量问题：汽车核心部件多次出现质量问题，首先涉及到的是产品质量法。根据《中华人民共和国产品质量法》，产品应当具备应当具备的使用性能，符合在产品或者其包装上注明采用的产品标准，符合以产品说明等方式表明的质量状况。如果汽车核心部件不符合这些要求，即构成产品质量问题。

二. 消费者的赔偿权利

1. 修理、更换、退货：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》以及《家用汽车产品修理、更换、退货责任规定》（即“汽车三包规定”），如果汽车核心部件在保修期内出现质量问题，消费者有权要求销售者进行修理、更换或退货。
2. 赔偿损失：如果因为汽车核心部件的质量问题给消费者造成了损失，如维修费用、误工费用等，消费者有权要求销售者或生产者进行赔偿。赔偿的具体数额应根据实际损失来确定。

三. 赔偿的具体操作

1. 协商：消费者可以先与销售者或生产者进行协商，要求其对汽车核心部件的质量问题进行解决，并赔偿因此造成的损失。
2. 投诉：如果协商无果，消费者可以向消费者协会或市场监管部门进行投诉，寻求帮助。
3. 诉讼：如果投诉仍然无法解决问题，消费者可以选择向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的权益。

我建议，在发现汽车核心部件出现质量问题时，消费者应及时保留相关证据，如维修记录、发票等，以便在后续协商、投诉或诉讼中作为依据。同时，消费者也应积极了解相关法律法规，确保自己的权益得到充分保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。