当客运公司聘用的司机在送客途中发生事故并造成重大伤亡时，这是一个涉及多方面责任和法律条款的复杂问题。以下是对此情况的一个清晰、详细且有深度的解答：

首先，明确责任主体：

1. 司机责任：司机作为直接操作者，如果事故是由于其违反交通规则、驾驶不当或疏忽大意等原因造成的，司机将承担一定的责任。

2. 客运公司责任：客运公司作为雇主，对雇员（司机）的选任、监督、管理以及安全教育负有责任。如果公司未能尽到这些职责，或者车辆存在安全隐患而公司未及时排查和修复，那么公司将承担相应的责任。

3. 挂靠公司责任（如适用）：如果客运车辆是挂靠在某个运输公司名下的，那么挂靠公司也可能需要承担连带责任，特别是当事故车辆存在管理或运营上的问题时。

接下来，处理流程如下：

1. 立即报警并救治伤员：事故发生后，应第一时间报警并呼叫救护车，确保伤员得到及时救治。

2. 配合事故调查：司机和公司应积极配合交警部门的事故调查，提供必要的证据和资料。

3. 协商赔偿事宜：在事故责任明确后，应与受害者或其家属进行协商，确定赔偿金额和方式。这通常包括医疗费、丧葬费、死亡赔偿金、精神损失费等。

4. 法律途径解决纠纷：如果协商不成，受害者或其家属可以通过法律途径提起诉讼，要求司机、客运公司和挂靠公司承担相应的赔偿责任。

最后，预防措施：

1. 加强司机培训：客运公司应定期对司机进行安全教育和技能培训，提高司机的安全意识和驾驶水平。

2. 严格车辆管理：定期对车辆进行检查和维护，确保车辆处于良好状态，避免安全隐患。

3. 购买保险：为车辆购买足够的保险，包括交强险、商业三者险等，以分散和降低公司的赔偿风险。

综上所述，当客运公司聘用的司机在送客途中发生事故并造成重大伤亡时，应明确责任主体、按照处理流程进行妥善处理，并加强预防措施以避免类似事故的再次发生。同时，也建议公司在日常运营中加强安全管理和风险防控工作。