被巡视单位在工作日是不能饮酒的，尤其是公务活动中。具体分析如下：

一. 工作日午餐饮酒的规定

• 早在2012年底，湖南省纪委、省委组织部等就联合下发《关于进一步严明工作纪律改进机关作风的暂行规定》，其中明确严禁工作日午餐饮酒。这一规定在湖南省党政机关和企事业单位均已执行多年，旨在严明工作纪律，改进机关作风。

二. 被巡视单位违规饮酒的情况

• 在湖南省委第八巡视组巡视永州蓝山县期间，发现个别镇政府在工作日的公务招待午餐上违规上了酒，且店方以“正”字计数酒的数量，这一行为明显违反了工作日午餐饮酒的规定。
• 经查，所城镇在2014年至2016年2月期间，共安排工作餐上酒35桌，共计上米酒227斤，其中午餐29桌191斤，这一事实进一步证实了被巡视单位存在违规饮酒的情况。

三. 违规饮酒的后果

• 对于被巡视单位违规饮酒的行为，蓝山县纪委依纪依规对相关人员给予了处分，体现了对违规行为的严肃处理。
• 同时，蓝山县委根据省委巡视组的要求，下发了规范全县党和国家机关工作人员饮酒等行为的紧急通知，明确严禁公务活动早中餐饮酒和工作日早、中餐饮酒，这一举措旨在进一步严明纪律，防止类似违规行为的再次发生。

综上所述，被巡视单位在工作日，尤其是公务活动中是不能饮酒的。这一规定不仅是为了维护良好的工作纪律和机关作风，更是对公职人员职业操守的严格要求。如有进一步需要，您可以继续咨询我。