教师事业编顺利公示后，直属亲属后续犯罪一般不会影响教师的编制。以下是对这一结论的详细解释：

1. 编制公示的法律意义：

   • 教师事业编公示是招聘流程中的一个重要环节，它意味着教师候选人已经通过了前期的考试、面试等环节，即将被正式录用。
   • 公示期主要是为了让社会公众对拟录用人员进行监督，确保招聘的公平、公正。

2. 直属亲属犯罪的影响：

   • 直属亲属的犯罪行为，原则上与教师的编制没有直接的法律联系。
   • 教师的编制是基于其个人的专业能力、考试成绩、面试表现等因素综合评定的，与直属亲属的犯罪行为无关。

3. 可能的特殊情况：

   • 虽然直属亲属的犯罪一般不会影响教师的编制，但在某些极端情况下，如果直属亲属的犯罪行为与教师本人有某种直接的关联，或者对教师的职业道德、社会形象造成了极其恶劣的影响，那么可能会对教师的编制产生一定的影响。但这种情况非常罕见，且需要具体的法律程序和证据来支持。

4. 建议与注意事项：

   • 教师应该关注自己的职业道德和操守，确保自己的行为符合社会期望和法律规范。
   • 如果直属亲属确实涉及犯罪行为，教师应该积极配合相关部门的调查，同时保持自己的职业形象和声誉不受损害。

综上所述，教师事业编顺利公示后，直属亲属的后续犯罪行为一般不会影响教师的编制。但教师也应该时刻注意自己的职业道德和操守，确保自己的行为符合社会期望和法律规范。如果你有任何具体的法律问题或担忧，可以直接向我咨询。