根据《劳动合同法》的相关规定，经济补偿金是保障劳动者权益的重要制度，它在劳动合同解除或终止时，为劳动者提供了一定的经济保障。以下是对劳动合同法中关于经济补偿金支付的详细规定：

一、用人单位应当支付经济补偿的情形

1. 因用人单位原因解除劳动合同：

   • 用人单位未提供约定的劳动保护或条件；
   • 未及时足额支付劳动报酬；
   • 未依法缴纳社会保险费；
   • 规章制度违法，损害劳动者权益；
   • 以欺诈、胁迫手段使劳动者违背真实意思订立或变更合同；
   • 其他法律规定的情形，如暴力、威胁或非法限制人身自由等。

2. 用人单位解除或终止劳动合同：

   • 双方协商一致解除；
   • 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；
   • 劳动者不能胜任工作，经培训或调整后仍不能胜任；
   • 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且协商未果；
   • 用人单位进行重整或裁减人员；
   • 劳动合同期满，除用人单位维持或提高条件续订而劳动者不同意的情况外；
   • 用人单位被依法宣告破产、吊销营业执照等导致合同终止。

二、经济补偿的计算标准

• 按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准支付。
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
• 如果月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的上年度职工月平均工资三倍的，按职工月平均工资三倍的数额支付，最高不超过十二年。
• 月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

三、特殊情况

1. 分段计算：2008年1月1日《劳动合同法》施行前后的经济补偿年限分段计算。
2. 代通知金：用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者解除合同的，应额外支付一个月工资。
3. 无需支付的情形：如固定期限劳动合同期满，用人单位维持或提高条件续订而劳动者不同意续订的。
4. 违法解除或终止的责任：用人单位违反规定解除或终止劳动合同的，应按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

四、经济补偿金的免税与征税

• 免税情形：个人因与用人单位解除劳动关系取得的一次性补偿收入，在当地上年职工平均工资3倍数额以内的部分，免征个人所得税。
• 征税情形：超过当地上年职工平均工资3倍数额的部分，需按规定缴纳个人所得税。

综上所述，《劳动合同法》关于经济补偿金的规定非常详尽，旨在确保劳动者的合法权益得到保障，同时也对用人单位的行为进行了规范。在实际应用中，应根据具体情况准确判断并适用相关法律条款。