面对警察因诈骗传唤而不去，警察确实有可能会上门抓人。以下是详细的分析：

1. 传唤的法律性质：

   • 传唤是司法机关为了通知诉讼当事人于指定时间、地点到案所采取的一种措施，具有法律约束力。
   • 被传唤人应当积极响应并按时到案，否则需要承担法律责任。

2. 拒绝传唤的后果：

   • 如果被传唤人无正当理由拒绝到案，司法机关可根据侦查或审判活动的需要，依法采取拘传的强制措施，即强制犯罪嫌疑人到案。
   • 在某些情况下，警察甚至可能会上门抓捕，以确保案件的顺利进行。

3. 诈骗案件的处理流程：

   • 当有人控告他人诈骗时，公安机关会进行受案、审查、立案以及侦查等一系列严格的法定程序。
   • 在侦查过程中，若要对犯罪嫌疑人采取拘留等限制人身自由的强制措施，必须满足《刑事诉讼法》规定的特定条件。

4. 建议与提醒：

   • 面对警察的传唤，被传唤人应当保持冷静，积极配合，以免因逃避传唤而承担更严重的法律后果。
   • 如果确实存在特殊情况无法按时到案，应提前与司法机关沟通并说明情况。

综上所述，警察因诈骗传唤而不去，后果是严重的，警察有可能会采取上门抓捕等强制措施。因此，建议被传唤人积极响应并按时到案，配合司法机关的调查工作。