针对你提出的“公安机关法律文书申请人可以报案老赖拒执罪立案的法律依据”这一问题，以下是详细的解答：

结论前置：公安机关法律文书申请人可以依据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释的规定，对老赖拒执罪进行报案立案。

法律依据：

1. 《中华人民共和国刑法》第三百一十三条：对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。此条款明确规定了拒执罪的构成要件及刑罚。

2. 相关司法解释：

   • 最高人民法院《关于审理拒不执行判决、裁定案件具体应用法律若干问题的解释》等司法解释，对拒执罪的认定标准、立案条件等进行了细化规定。例如，明确规定了“有能力执行而拒不执行，情节严重”的具体情形，包括隐藏、转移、故意毁损财产或者无偿转让财产、以明显不合理的低价转让财产等。

报案立案流程：

1. 准备材料：申请人需要准备相关证据材料，如法院的判决、裁定文书，证明被执行人有能力执行而拒不执行的证据等。

2. 向公安机关报案：申请人携带准备好的材料，到当地公安机关的经侦部门或者治安部门报案，说明情况并提交材料。

3. 公安机关审查：公安机关会对申请人的报案材料进行审查，如果认为符合立案条件，会依法立案侦查。

4. 立案后的处理：一旦立案，公安机关将依法对拒执罪进行侦查，包括调查取证、传唤嫌疑人等。如果侦查终结，认为犯罪事实清楚，证据确实、充分，将依法移送检察机关审查起诉。

注意事项：

• 申请人在报案前，应尽可能收集齐全相关证据材料，以确保报案的顺利进行。
• 如果公安机关认为不符合立案条件，申请人可以依法向检察机关申请立案监督。

综上所述，公安机关法律文书申请人可以依据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释的规定，对老赖拒执罪进行报案立案。在报案过程中，应准备齐全相关证据材料，并遵循公安机关的审查流程。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。