网上以卖淫方式骗了1600元，一般不会被刑事立案，但可能会作为治安案件处理。具体分析如下：

1. 刑事立案标准：

   • 在大多数省市，诈骗数额要达到3000元以上才构成犯罪，即才达到刑事立案的标准。
   • 本案诈骗数额只有1600元，因此不构成诈骗罪，不会被刑事立案。

2. 治安案件处理：

   • 虽然不构成刑事犯罪，但诈骗行为仍然违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》。
   • 根据该法，盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。

3. 法律建议：

   • 如果遭遇此类诈骗，应立即报警，并向警方提供相关证据，以便警方能够及时进行调查和处理。
   • 虽然诈骗数额不大，但报警可以让警方了解诈骗行为的存在，并有可能通过调查追踪到诈骗者，防止其继续实施诈骗行为。

综上所述，网上以卖淫方式骗了1600元，虽然不会被刑事立案，但可能会作为治安案件受到公安机关的行政处罚。如果你有其他法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。