关于非婚生育子女的落户问题，根据公开发布的信息以及《中华人民共和国民法典》的相关规定，以下为您提供清晰、详细且有深度的解答：

非婚生育的子女是完全可以上户口的。按照随父随母落户自愿的政策，非婚生子女的落户流程主要依据其是否持有出生医学证明，以及选择随父还是随母入户而有所不同。

对于持有出生医学证明的非婚生子女：

1. 要求随母入户：

   • 凭非婚生育说明；
   • 出生医学证明；
   • 母亲的居民户口簿和居民身份证；
   • 向母亲常住户口所在地的公安派出所申报出生登记。

2. 要求随父入户：

   • 凭非婚生育说明；
   • 出生医学证明；
   • 父亲的居民户口簿和居民身份证；
   • 还需提供经司法行政部门审核登记的司法鉴定机构和司法鉴定人出具的亲子鉴定证明；
   • 向父亲常住户口所在地的公安派出所申报出生登记。

重要提示：

• 婴儿出生后一个月内，由婴儿监护人或者户主向相关公安派出所申报出生登记是最佳时机。
• 如果婴儿父母户口不在一地，为防止重复登记，申报时要进行网上核查，不再要求提供另一方未落户的证明。
• 出生登记结束后，公安机关会在出生医学证明上加盖已入户章，作为已办理落户的凭证。

法律依据：

• 根据2021年生效的《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条明确规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。这一法律条文确保了非婚生子女在落户等权益上与婚生子女无差别对待。

综上所述，非婚生育子女的落户问题在法律上有着明确的规定和操作流程。只要按照相关规定准备好必要的材料，并选择正确的申报地点，非婚生育的子女是可以顺利办理落户手续的。希望这些信息能对您有所帮助。