银行在特定情况下监视个人信息不违法。以下是对此问题的详细分析：

一. 银行监视个人信息的合法性

1. 依据法律法规：根据相关法律法规，如《中华人民共和国商业银行法》等，银行在提供金融服务过程中，有权也有义务对客户的某些信息进行监控，以确保交易的安全性和合规性。这种监视通常是在法律框架内进行的，并且受到严格的监管。
2. 合法目的：银行监视个人信息的主要目的是为了防范金融风险、打击洗钱等违法犯罪活动，以及保护客户资金安全。这些目的都是合法的，且符合社会公共利益。

二. 银行监视个人信息的限制

1. 遵守法律法规：银行在监视个人信息时，必须严格遵守相关法律法规的规定，不得侵犯客户的合法权益，如隐私权等。
2. 必要且合理：银行监视个人信息应当是基于业务必要性和合理性的考虑，不能随意扩大监视范围或滥用监视权力。
3. 保密义务：银行对监视到的个人信息负有保密义务，不得泄露给无关人员或用于非法目的。

三. 实例说明

• 例如，银行在发现客户账户存在异常交易或可疑行为时，可能会对该账户进行监视，以核实交易的真实性和合法性。这种监视行为是出于保护客户资金安全和防范金融风险的目的，且通常是在法律框架内进行的，因此是合法的。

综上所述，银行在特定情况下监视个人信息不违法，但这种监视行为必须严格遵守法律法规的规定，且必须基于业务必要性和合理性的考虑。同时，银行对监视到的个人信息负有保密义务。如有进一步需要，您可以继续咨询我。