物业没有权利私自锁电梯门。以下是对此问题的详细分析：

一. 物业职责与权限

1. 物业职责：根据《物业管理条例》的相关规定，物业公司的主要职责是提供物业服务，维护物业区域内的公共设施和秩序，但这并不意味着物业公司可以随意限制业主或使用人的正常使用权益。
2. 权限限制：物业公司在行使管理权限时，必须遵守法律法规和合同约定，不得侵犯业主或使用人的合法权益。

二. 私自锁电梯门的性质

1. 侵犯权益：电梯作为物业区域内的公共设施，其使用权属于全体业主或使用人。物业公司私自锁电梯门，实际上是在限制业主或使用人对公共设施的正常使用，这侵犯了他们的合法权益。
2. 违反规定：根据《物业管理条例》及其实施细则，物业公司不得擅自改变公共设施的使用功能或限制其使用。私自锁电梯门显然违反了这一规定。

三. 法律后果

1. 承担法律责任：如果物业公司私自锁电梯门给业主或使用人造成损失，他们需要承担相应的法律责任，包括赔偿损失、道歉等。
2. 可能面临处罚：根据相关法规，物业公司因违反物业管理规定而可能受到行政处罚，如罚款、警告等。

综上所述，物业没有权利私自锁电梯门。如果物业公司有此类行为，业主或使用人有权向相关部门投诉或寻求法律途径维护自己的合法权益。我建议你在遇到此类问题时，首先与物业公司进行沟通协商，要求他们立即停止侵权行为；如果沟通无果，你可以向相关部门投诉或咨询专业律师寻求法律帮助。如有进一步需要，您可以继续咨询我。