小卖部公开招租成交公告发出后，一般不可以随意废除。以下是对此问题的详细分析：

一. 成交公告的法律效力

1. 公告的性质：公开招租成交公告，一旦发出，通常视为对招租结果的一种公示，具有一定的法律效力。它表明招租程序已经结束，且已经确定了承租人。
2. 对当事人的约束：对于发布公告的小卖部（或其后的出租人）以及参与竞租并最终成交的承租人而言，该公告均构成一种法律上的约束。出租人不能随意废除公告，否则可能构成违约或欺诈。

二. 废除公告的法律后果

1. 违约责任：如果出租人在公告发出后随意废除，可能会面临承租人的违约赔偿请求。因为承租人在竞租过程中可能投入了大量的时间和精力，甚至可能已经为了准备经营而进行了前期投入。
2. 信誉损失：废除公告还可能对出租人的信誉造成损害，影响其未来的招租和商业合作。

三. 特殊情况下的废除

1. 法律或政策变化：如果废除公告是由于法律或政策的强制性规定，且这些规定是在公告发出后新出现的，那么出租人可能无需承担违约责任。但这种情况较为罕见，且需要出租人提供充分的证据来证明。
2. 双方协商一致：如果出租人和承租人能够就废除公告达成一致意见，并且双方都同意废除，那么公告可以被废除。但这种情况下，通常也需要双方签订书面的协议来明确各自的权利和义务。

我建议：在小卖部公开招租成交公告发出后，出租人应该严格遵守公告的内容，不得随意废除。如果确实存在需要废除的特殊情况，应该及时与承租人沟通，并寻求法律上的解决方案。如有进一步需要，您可以继续咨询我。